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[讨论] 插值法计算实际利率

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发表于 2015-3-31 12:31 | 显示全部楼层 |阅读模式
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20×0年1月1日,XYZ公司支付价款l 000元(含交易费用)从活跃市场上购入某公司5年期债券,面值1 250元,票面利率4.72%,按年支付利息(即每年59元),本金最后一次支付。合同约定,该债券的发行方在遇到特定情况时可以将债券赎回,且不需要为提前赎回支付额外款项。XYZ公司在购买该债券时,预计发行方不会提前赎回。XYZ公司将购入的该公司债券划分为持有至到期投资,且不考虑所得税、减值损失等因素。
XYZ公司在初始确认时首先应计算确定该债券的实际利率,设该债券的实际利率为r,则可列出如下等式:
59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+(59+1250)×(1+r)-5=1000(元)(1)
上式变形为:
59×(1+r)-1+59×(1+r)-2+59×(1+r)-3+59×(1+r)-4+59×(1+r)-5+1250×(1+r)-5=1000(元)(2)
2式写作:59×(P/A,r,5)+1250×(P/F,r,5)=1000  (3)
(P/A,r,5)是利率为r,期限为5的年金现值系数;(P/F,r,5)是利率为r,期限为5的复利现值系数。现值系数可通过查表求得。
当r=9%时,(P/A,9%,5)=3.8897,(P/F,9%,5)=0.6499
代入3式得到59×3.8897+1250×0.6499=229.4923+812.375=1041.8673>1 000
当r=12%时,(P/A,12%,5)=3.6048,(P/F,12%,5)=0.5674
代入3式得到59×3.6048+1250×0.5674=212.6832+709.25=921.9332<1000
采用插值法,计算r
按比例法原理:  1041.8673       9%
                          1000.0000        r
                            921.9332      12%
(1041.8673-1000)/(1041.8673-921.9332)=(9%-r)/(9%-12%)
解之得,r=10%

大家一起来讨论下对插值法的理解吧!

人生比拼的是谁能坚持的更久一些。。。。。

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发表于 2015-3-31 13:17 | 显示全部楼层
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前年学财管的时候记得很清楚,现在一看又很陌生的感觉。看来还是学的不扎实啊

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我现在是完全不记得了!  详情 回复 发表于 2015-3-31 13:34

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 楼主| 发表于 2015-3-31 13:34 | 显示全部楼层
比塞尔的北斗星 发表于 2015-3-31 13:17
前年学财管的时候记得很清楚,现在一看又很陌生的感觉。看来还是学的不扎实啊 ...

我现在是完全不记得了!

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 楼主| 发表于 2015-3-31 13:37 | 显示全部楼层
补充
1)内插法的原理是根据等比建立一个方程,然后解方程,计算得出所要求的数据。例如:假设与A1对应的数据是B1,与A2对应的数据是B2,A介于A1和A2之间,已知与A对应的数据是B,则可以按照(A1-A)/(A1-A2)=(B1-B)/(B1-B2)计算得出A的数值。
(2)仔细观察一下这个方程会看出一个特点,即相对应的数据在等式两方的位置相同。例如:A1位于等式左方表达式的分子和分母的左侧,与其对应的数字B1位于等式右方表达式的左侧。
(3)还需要注意的一个问题是:如果对A1与A2的数值进行交换,则必须同时对B1与b2的数值也进行交换,否则得出的结果不一定正确。

该补充摘自2014年3月第十三期教育教学论坛
人生比拼的是谁能坚持的更久一些。。。。。

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发表于 2015-3-31 14:00 | 显示全部楼层
好复杂的样子渣渣不懂~·~

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lixuemin 发表于 2015-3-31 14:00
好复杂的样子渣渣不懂~·~

我也是,完全看不懂
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