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财务管理重要计算公式
第二章
一、时间价值的计算(终值与现值):
    F-终值     P-现值     A-年金    i-利率    n-年数
1、单利和复利:
单利与复利终值与现值的关系:
     终值=现值×终值系数              现值=终值×现指系数
     终值系数                         现指系数
单利:         1+ni                    1/(1+ni)
复利:(F/P,i,n)=(1+i)n                    (P/F,i,n)=1/(1+i)n
2、二个基本年金:
普通年金的终值与现值的关系:
年金终值=年金×年金终值系数           年金现值=年金×年金现值系数
       F=A(F/A,i,n)               P=A(P/A,i,n)
年金系数:年金终值系数                年金现值系数
普通年金: (F/A,i,n)=[(1+i)n-1]/i    (P/A,i,n)=[1-(1+i)-n]/i
即付年金: (F/A,i,n+1)-1          (P/A,i,n-1)+1
3、二个特殊年金:
递延年金 P=A[(P/A,i,m+n)-(P/A,i,m)]
          =A[(P/A,i,n)(P/F,i,m))]
永续年金 P=A/i
4、二个重要系数:
偿债基金(已知F,求A)A=F/(F/A,i,n)
资本回收(已知P,求A)A=P/(P/A,i,n)
5、i、n的计算:
折现率、期间、利率的推算:
折现率推算(已知终值F、现值P、期间n,求i)
单利       i=(F/P-1)/n
复利       i=(F/P)1/n-1
普通年金:首先计算F/A=α或P/A=α,然后查(年金终值F/A)或(年金现值P/A)系数表中的n列找出与α两个上下临界数值(β1<α<β2)及其相对应的i1和i2。
用内插法计算i:(i-I1)/(α-β1)=(I2-I1)/(β2-β1)
永续年金:i=A/P
期间的推算(已知终值F、现值P、折现率i,求n)
单利      n=(F/P-1)/i
复利:首先计算F/P=α或P/F=α,然后查(复利终值F/P)或 (复利现值P/F)系数表中的i行找出与α两个上下临界数值(β1<α<β2)及其相对应的n1和n2。
用内插法计算n:(i-n1)/(α-β1)=(n2-n1)/(β2-β1)
普通年金:首先计算F/A=α或P/A=α,然后查(年金终值F/A)或(年金现值P/A)系数表中的i行列找出与α两个上下临界数值(β1<α<β2)及其相对应的n1和n2。
用内插法计算n:(i-n1)/(α-β1)=(n2-n1)/(β2-β1)
6、实际利率的计算:
名义利率转换为实际利率:(一年复利m次)
i-实际利率   r-名义利率    m-每年复利次数
i=(1+r/m)m-1         F=P(1+r/m)m.n
二、风险衡量:
期望值=∑各状态的收益×各状态的概率
方差=∑(各状态的收益-期望值)2×各状态的概率
标准差=(方差)1/2
标准差率=标准差/期望值
风险收益率=风险价值系数×标准差率
投资收益率=无风险收益率+风险收益率
期望投资收益率=资金时间价值+风险报酬率
第三章
三、企业资金需要量预测
1、销售比率法:
变动资产有:现金、应收票据、应收帐款、存货。而固定资产要视使用情况而确定,如果企业有剩余生产能力(未饱和)则固定资产为不变动资产,如果企业无剩余生产能力(已饱和)则固定资产为变动资产。变动负债有:应付帐款、应付票据、应付费用、应交税金。
企业外界资金需求量
=资金需求量±调整项目
=(计划收入-上年收入)/上年收入×(变动资产-变动负债)±调整项目
调整项目:
-留存收益=-计划收入×(净利/收入)×(1-股利/净利)
-留用折旧=-计划折旧×(1-更新改造%)
+新增开支(投资)
±资产项目变动=±计划收入×资产项目增(减)%
±负债项目变动=±计划收入×负债项目减(增)%
2、资金习性预测法:建立Y=a+bX模型
回归直线法:
b=(n∑XY-∑X∑Y)/[n∑X2-(∑X)2]
a=(∑Y-b∑X)/n
高低点法:
b=(高点业务量的资金额-低点业务量的资金额)/(高点业务量-低点业务量)
a=高点业务量的资金额-b×高点业务量
=低点业务量的资金额-b×低点业务量
四、补偿性余额、贴现法的实际利率:
实际利率=名义利率/(1-补偿性余额比例)
        =名义利率/(1-名义利率)=利息/(贷款余额-利息)
五、股票发行价格计算:
加权平均每股收益=预计净利润/[发行前总股本数+发行股数×(12-发行月份数)/12]
发行价格=预计每股收益×计划发行市盈率=每股净资产×溢价倍数
六、债券发行价格计算:
每年计息一次:价格=票面金额×(P/F,i,n)+票面金额×票面利率(P/A,i,n)
到期一次还本付息(单利):价格=票面金额×(1+票面利率×年限)(P/F,i,n)
到期一次还本付息(复利):价格=票面金额×(1+票面利率)年限(P/F,i,n)
零息债券折价发行:价格=票面金额×(P/F,i,n)
以上折现率i—指市场利率
七、融资租赁租金计算:
后付租金=设备款/(P/A,i,n)
先付租金=设备款/[(P/A,i,n-1)+1]
八、放弃现金折扣的资金成本(机会成本)计算:
放弃现金折扣资金成本=[折扣率/(1-折扣率)]×[360/(信用期-折扣期)]
第四章
九、资金成本计算:
1、个别资金成本:
资金成本=税后用资费用/(实际筹资总额-相关筹资费用)
银行借款资金成本=利率×(1-所得税率)
发行债券资金成本=面值×利率×(1-所得税率)/发行价×(1-筹资费率)
优先股资金成本=面值×股利率/发行价×(1-筹资费率)
普通股资金成本=第一年每股股利/发行价×(1-筹资费率)+股利增长率
留存收益资金成本=普通每股股利/发行价+股利增长率
普通股资本资产定价(成本)=无风险利率+ß×(期望收益率-无风险收益率)
2、综合资金成本(加权平均资金成本):
综合资金成本=Σ个别资金成本×个别资金比重
3、增资后的资金成本:
债务资金(债券)增加,如果利率不同必须分别计算其个别资金成本以及个别资金比重。所引起普通股市价、股利及增长率变化必须按新的条件计算。
主权资金(普通股)增加,其股利率、每股股利及其市价发生变动,一律按新的条件合并计算其新股和老股的个别资金成本与个别资金比重。
4、资金的边际成本:
是指资金每增加一个单位而增加的成本。它是一个动态概念。关键是计算筹资总额分界点:
筹资总额分界点=个别资金筹资分界点/个别资金筹资比重
十、杠杆原理:
P—单价    v—单位变动成本    Q—销量    V—变动成本成本     S(PQ)—销售收入    M—贡献边际    a—固定成本    I—利息    D—优先股股利    EBIT—息税前利润    EPS—每股收益    N—普通股股数
几个重要的基础计算:
销售收入(S)=PQ   贡献边际(M)=S-V=(P-v)Q
息税前利润(EBIT)=S-V-a=M-a
利润总额=EBIT-I     EBIT=利润总额+I
净利润=(EBIT-I)(1-T)  
每股收益(EPS)=[(EBIT-I)(1-T)-D]/N
1、经营杠杆(DOL):
含义:DOL=(ΔEBIT/EBIT)/(ΔX/X)
计算:DOL=M/EBIT=1+a+I/EBIT
2、财务杠杆(DFL):
含义:DFL=(EPS/EPS)/(ΔEBIT/EBIT)
计算:DFL=EBIT/(EBIT-I)=1+I/(EBIT-I)=EBIT/[EBIT-I-D/(1-T)]
3、复合杠杆(DCL):DCL=DOL×DFL
含义:DCL=(ΔEPS/EPS)/(ΔX/X)
计算:DCL=DOL×DFL=M/[EBIT-I-D/(1-T)]=M/[M-A-I-D/(1-T)]
十一、息税前利润—每股利润(EBIT—EPS)分析法:
列出不同筹资方案的每股收益(EPS),建立联立方程,解出每股无差别点的息税前利润(EBIT):[(EBIT-I1)(1-T)-D1]/N1=[(EBIT-I2)(1-T)-D2]/N2=
当盈利能力EBIT>无差别点EBIT时,利用负债筹资较为有利;当盈利能力EBIT<无差别点EBIT时,利用发行普通股筹资较为有利;当盈利能力EBIT=无差别点EBIT时,利用负债筹资和利用发行普通股筹资无差别。
十二、公司价值分析法:
普通股资金成本=无风险利率+ß×(期望收益率-无风险收益率)
公司股票价值=(息税前利润-利息)×(1-所得税率)/普通股资金成本
公司债券价值=债券面值
公司价值=公司股票价值+公司债券价值
第五章
十三、投资组合风险收益计算:
个别投资期望值=∑各状态的收益×各状态的概率
个别投资方差=∑(各状态的收益-期望值)2×各状态的概率
个别投资标准差=[∑(各状态的收益-期望值)2×各状态的概率]1/2
投资组合期望收益=∑个别投资期望收益×个别股票投资比重
投资组合协方差=相关系数×个别投资标准差积
投资组合标准差=[∑个别投资方差×个别投资比重平方+2×个别投资比重积×协方差]1/2
十四、资本资产定价模型:
股票投资必要收益率=无风险收益率+风险收益率
=无风险利率+ß×(平均收益率-无风险收益率)
ß=某资产风险报酬率/市场风险报酬率
=投资组合协方差/投资组合方差
=风险收益率/(平均收益率-无风险收益率)
=(必要收益率-无风险收益率)/(平均收益率-无风险收益率)
组合ß=∑个别投资ß×个别股票投资比重
第六章
十五、项目投资计算:
1、新建项目现金流量计算:
计算期=建设期+经营期
原始投资=建设投资+流动资金投资
建设投资=固定资产投资+无形资产投资+开办费投资
流动资金投资=(流动资产需要额-流动负债需用额)-上年流动资金投资额
投资总额=原始投资+资本化利息
固定资产原值=固定资产投资+资本化利息
非付现成本=固定资产年折旧额+无形资产年摊销额+开办费年摊销额+经营期利息
经营成本=总成本-非付现成本
经营期利润=(经营收入-经营成本-非付现成本)×(1-所得税率)
回收额=固定资产残值+垫入的流动资金
建设期净现金流量(NCF)=—原始投资额
经营期净现金流量(NCF)=经营期的净利润+非付现成本
(在经营期的终结点还要加入回收额)
2、固定资产更新改造项目的净现金流量计算(差额流量计算):
原始投资=新设备的买价-旧设备的变现价值
差额折旧=(原始投资-Δ残值)/年限
利润变动额=(Δ经营收入-Δ经营成本-Δ折旧额)×(1-所得税率)
旧设备提前报废的损失抵减所得税=净损失×所得税率%(建设期不为零,在建设期末;建设期为零,在经营期的第一年末)
经营期差额净现金流量(ΔNCF)=利润变动额+Δ折旧额(最后一年还要加上Δ净残值)
十六、项目投资决策的评价指标:
1、非折现评价指标:
投资利润率=年平均利润/投资总额↑,≥i(基准投资利润率)
静态投资回收期:累计NCF为零的年限↓,≤n/2、≤p/2
2、折现评价指标:
净现值(NPV):↑,≥0
NPV =(A)∑经营期NCF(P/F,i,n)-(B)∑建设期NCF(P/A,i,n)
净现值率(NPVR):↑,≥0
NPVR=NPV/∑建设期NCF(P/A,i,n)=(A-B)/B=PI-1
获利指数(PI)↑,≥1
PI=∑经营期NCF(P/F,i,n)/∑建设期NCF(P/A,i,n)A/B=NPVR+1
内部收益率(IRR)↑,≥i(资金成本)就是NPV为零的年限。
内插原理:(IRR-I1)/(0-NPV1)=(I2-I1)/(NPV2-NPV1)
十七、项目投资决策指标的运用:
1、互斥项目投资决策:
NPV、NPVR适用于原始投资额相等计算期相等的项目;
ΔIRR适用于原始投资额不等计算期相等的项目;
年等额净回收额、计算期统一法、最短计算法适用于原始投资额不相等计算期不相等的项目;
年等额净回收额=NPV/(P/A,i,n);
统一计算法:用不同项目计算期的最小公倍数,重复计算NPV的现值
NPV=NPV0+∑NPVn(P/F,i,n)
最短计算期法:用不同项目最短计算期,先计算年等额净回收额,再重新计算NPV
NPV=NPV0/(P/A,i,计算期)×(P/A,i,最短期)
2、组合投资项目决策:
投资额受限制,按NPV大小排队;
投资额受限制,按NPVR大小排队,选则∑NPV最大的组合投资项目。
第七章
十八、证券收益率计算:
1、短期证券投资收益率:一般不考虑时间价值
票面收益率=年股利或利息/有价证券面值
本期收益率=年股利或利息/本期有价证券买入价
持有收益率={[(卖出价-买入价)+∑股利或利息]÷持有年限}/本期买入价
到期收益率={[(卖出价-买入价)+∑股利或利息]÷剩余年限}/本期买入价
2、长期证券投资收益率:要考虑时间价值
债券投资收益率:用内插法原理计算:
每年计息一次:       买入价格=面值(P/F,i,n)+面值×票面利率(P/A,i,n)
一次还本付息(单利):买入价格=面值×(1+票面利率×年限)×(P/A,i,n)
股票投资收益率:用内插法原理计算:
买入价格=∑各年获得的股利(P/F,i,n)+未来出售价格(P/F,i,n)
十九、证券估价计算:
1、债券估价:
每年复利一次估价:债券价值=面值(P/F,i,n)+面值×票面利率(P/A,i,n)
一次还本付息(单利)估价:债券价值=面值(1+票面利率×年限)(P/A,i,n)
一次还本付息(复利)估价:债券价值=面值(1+票面利率)年限(P/F,i,n)
零息债券估价:            债券价值=面值(P/F,i,n)
以上的i是指市场利率或投资者的必要收益率。
2、股票估价:
短期持有,准备出售估价:
股票价值=∑预计各年获得股利(P/F,i,n)+未来出售价格(P/F,i,n)
长期持有,股利不变估价:(永续年金)
股票价值=每年固定股利/i
长期持有,股利增长估价:
股票价值=第1年股利/(投资收益率-股利增长率)
=上年股利×(1+股利增长率)/(投资收益率-股利增长率)
以上的i是指投资者的必要投资收益率。
3、基金估价:
基金单位净值=(基金资产总值-基金负债总值)/基金单位总份额
第八章
二十、现金持有量计算:
1、成本分析模式:
根据现金有关成本,分析预测其总成本最低是的持有量。
现金持有量的总成本=机会成本+短缺成本
                  =现金持有量×有价证券利率(报酬率)+短缺成本
2、存货模式(鲍莫模式):
是根据存货经济批量模型,计算现金有关成本最低时的现金持有量。
现金管理总成本=持有机会成本+固定转换成本
=(持有量/2)×利率+(需求量/持有量)×每次转换成本
最佳持有量=(2×需求量×每次转换成本/利率)1/2
最低总成本=(2×需求量×每次转换成本×利率)1/2
交易次数=需求量/持有量
交易间隔期=360/交易次数
二十一、应收账款机会成本计算:
应收账款机会成本=维持赊销业务所需的资金×资金成本率
                =[(赊销净额×收款天数)/360]×变动成本率×资金成本率
计算步骤如下:
应收账款周转率=360/应收帐款周转期(天)
应收账款平均余额=赊销收入净额/应收帐款周转率
维持赊销业务所需的资金=应收账款平均余额×变动成本率
二十二、应收帐款信用方案决策:
1、无现金折扣:
信用成本前的收益=年赊销额-变动成本
信用成本:
机会成本=[(赊销净额×收款天数)/360]×变动成本率×资金成本率
管理成本(收帐费用)=已知
坏帐成本=赊销净额×坏帐损失率
信用成本后的收益=信用成本前的收益-信用成本(机会成本、管理成本、坏帐成本)
2、有现金折扣:
收帐款平均收款期=∑现金折扣期(信用期)×某付款期客户比重
现金折扣=年赊销额×(∑某现金折扣率×享受折扣的客户比重)
信用成本前的收益=年赊销额-变动成本-现金折扣
信用成本(同上)
信用成本后的收益=信用成本前的收益-信用成本(机会成本、管理成本、坏帐成本)
3、收帐政策决策:   
因为方案没有涉及赊销收入,那么只要对信用成本进行比较选择成本较低的方案即可。
二十三、存货经济批量计算:
1、无现金折扣、无缺货的经济批量:
相关总成本=变动性进货费用+变动性储存成本
          =(需求量/进货量)×每次进货量+(进货量/2)×单位储存成本
经济进货批量=(2×需求量×每次进货费用/单位储存成本)1/2
最低总成本=(2×需求量×每次进货费用×单位储存成本)1/2
最佳订货批次=需用量/经济订货量
进货间隔时间=360/次数
经济订货量占用资金=(经济批量×单价)/2
2、实行数量折扣(现金折扣)的经济批量:(考虑进价成本)
存货总成本 =进货费用+储存成本+进价成本
①计算无数量折扣的经济批量
②相关总成本=经济批量最低成本+进货成本
③计算有数量折扣的相关总成本
=进货成本×(1-折扣率)+(需求量/进货量)×每次进货量+(进货量/2)×单位储存成本
④选择存货总成本最低的进货两作为经济批量
3,允许缺货的经济批量:
允许缺货时的经济进货批量
=(2×需求量×每次进货费用×单位储存成本)1/2×[(单位储存成本+单位缺货成本)/单位缺货成本]1/2
平均缺货量=允许缺货时的经济批量×单位储存成本/(单位储存成本+单位缺货成本)。
二十四、存货储存期分析计算:
1、批进批出存货(商品)保本保利天数分析:
每日变动储存费=存货进价(不含税)×(Σ日费用率)
存货保本(保利)储存天数
=[(存货售价-存货进价)-固定储存成本-税金及附加-目标利润]/每日变动储存费
实现目标利润储存天数=保本天数-目标利润/每日变动储存费
目标利润=售价×销售利润率=进价×投资利润率
存货获利(亏损)额=每日变动储存费用×(保本储存天数-实际储存天数)
2、批进零出存货(商品)保本分析:
每日变动储存费=存货进价(含税)×(Σ日费用率)
存货平均保本储存天数
=[(存货售价-存货进价)-固定储存成本-税金及附加]/每日变动储存费
存货预计获利(亏损)额=每日变动储存费×(平均保本天数-平均储存天数)
平均储存天数=(实际零售完天数+1)/2
实际零售天数=购进批量/日均销量
第九章
二十五、剩余股利分配政策分析计算:
剩余股利=提取公积金、公益金后的净利润--计划投资所需资金×自有资金比例
第十章
二十六、现金预算的编制:
1、现金收入预算:
本期经营现金收入=本期含税销售收入×应收本期货款比例+Σ前期含税销售收入×应收前期货款比例
期末应收账款余额=期初应收账款余额+本期含税销售收入-本期经营现金收入
2、生产预算:生产量=期末量+销售量-期初量
3、材料消耗量、采购量及现金支出预算:
   材料消耗量=生产量×单位消耗定额
   采购量=期末量+消耗量-期初量
   采购成本=采购量×材料单价
   采购金额=采购成本×(1+增值税率)
采购材料现金支出=本期材料采购金额×应付本期材料款比例+Σ前期材料采购金额×应付前期材料款比例
4、直接人工预算:
现金支出=生产量×单位产品工时定额×单位小时工资率
5、制造费用:
变动性制造费用=生产量×单位产品工时定额×单位小时费用率
固定性制造费用=(已知)
制造费用现金支出=变动性制造费用+固定性制造费用-折旧费用
6、应交税金
应交税金=预计应交主营业务税金附加(消费、营业、建设、教育)+预计应交增值税
7、经营管理费用、分配股利、预交所得税、资本性投资支出均为已知条件,不必计算。
8、现金余缺=期初现金余额+经营现金收入-现金支出合计
9、本期出现现金的余缺通过资金的筹措和运用进行。筹措资金有发行股票、债券和向银行借款;
期末最低余额+一个借款单位≧借款额≧现金短缺额+期末最低余额
10、支付借款利息费用一律按借款发生发生在期初,还款发生在期末进行计算。而公司债券要注意题目条件。利息费用=期出借款余额×年利率/4(12)
第十一章
二十七、责任中心的考核指标计算:
1、成本(费用)中心的考核指标:
成本(费用)变动额=实际责任成本(费用)-预算责任成本(费用)
成本(费用)变动率=成本(费用)变动额/预算责任成本(费用)
2、利润中心的考核指标:
利润中心不计算共同成本(不可控成本)时:
利润中心贡献毛益总额=利润中销售收入总额-利润中心可控成本(变动成本)总额
利润中心计算共同成本(不可控成本)时:
利润中心贡献毛益总额=利润中销售收入总额-利润中心变动成本总额
利润中心负责人可控利润总额=利润中心贡献毛益总额-利润中心负责人可控固定成本
利润中心可控利润总额=利润中心负责人可控利润总额-利润中心负责人不可控固定成本
公司利润总额=各利润中心可控利润总额之和-管理费用、财务费用
3、投资中心的考核指标:
投资利润率=利润/投资额
          =息税前利润/总资产
          =(销售收入/投资额)×(成本费用/销售收入)×(利润/成本费用)
          =资本周转率×销售成本率×成本费用利润率
剩余收益=利润-投资额×最低投资报酬率
        =息税前利润-总资产占用额×总资产息税前利润率
第十二章
二十八、财务分析的因素分析法计算:
成本=产量(A)×单位产品材料耗用量(B)×材料单价(C)
计划成本=A0B0C0                  实际成本=A1B1C1
(A)产量因素变化对材料成本的影响=(A1-A0)B0C0
(B)材料耗用变化对材料成本的影响=A1(B1-B0)C0
(C)材料办价变化对材料成本的影响=A1B1(C1-C0)
二十九、财务指标分析计算:
1、偿债能力分析:
短期偿债能力指标:
××比率=××资产/流动负债(流动比率、速动比率、现金比率)
速动资产=流动资产-存货-待摊费用-待处理流动资产
现金=年经营现金净流量
长期偿债能力指标:
××负债率=负债总额/××资产(资产负债率、产权比率)
利息保障倍数=息税前利润/债务利息
2、营运能力分析:
人力资源营运能力指标:
劳动效率=产品(商品)销售净额或净资产/职工平均人数
生产资料营运能力指标:
××周转率(次数)=××周转额/××资产平均额
××周转期(天数)=360、90、30/××周转率(次数)
应收帐款、流动资产、固定资产、总资产周转额=主营业务收入净额
存货周转额=主营业务成本
3、盈利能力分析:
主营业务利润率指标:
××利润率=××利润/主营业务收入(销售净利率、销售毛利率、主营业务利润率、主营业务净利率、营业利润率)
成本利润率指标:
成本利润率=利润总额/成本费用总额
成本费用总额=主营业务成本+营业费用+管理费用+财务费用
报酬率、收益率:
盈余现金保障倍数=经营现金净流量/净利润
总资产报酬率=息税前利润/资产平均总额
净资产收益率=净利润/所有者权益平均数
资本保值增值率=期末所有者权益/期初所有者权益
股份公司指标:
每股收益=净利润/普通股总数(平均数)
        =股东权益收益率×平均每股净资产
        =总资产收益率×权益乘数×平均每股净资产
        =主营业务净利率×总资产周转率×权益乘数×平均每股净资产
每股股利=现金股利/普通股股数
市盈率=每股市价/每股收益
每股净资产=股东权益/普通股总数
4、发展能力分析:
××增长率、积累率=××增长额/上年、年初××
××三年增长率=(本期××/三年前××)开三次方-1
5、财务综合分析计算:杜邦分析方法:
净资产收益率=总资产净利率×权益乘数
=主营业务净利率×总资产周转率×权益乘数
总资产净利率=销售(营业)净利率×总资产周转率
主营业务净利率=净利润/主营业务收入净额
总资产周转率=销售净额/资产平均总额
权益乘数=1/(1-资产负债率)
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